已知函式在R是奇函式。（1）求（2）對於x∈(0,1]，不等式恆成立，求實數s的取值範圍。（3）令，若關於x的...

問題詳情：

已知函式在R是奇函式。

（1）求

（2）對於x∈(0,1]，不等式恆成立，求實數s的取值範圍。

（3）令，若關於x的方程有唯一實數解，求實數m的

【回答】

 (1)根據題意知.即, 所以.此時, 而, 所以為奇函式,故為所求. (2)由(1)知, 因為,所以,, 故恆成立等價於恆成立, 因為,所以只需即可使原不等式恆成立. 故s的取值範圍是. (3)因為. 所以. 整理得. 令,則問題化為有一個正根或兩個相等正根. 令,則函式在上有唯一零點. 所以或, 由得, 易知時,符合題意; 由計算得出, 所以. 綜上m的取值範圍是.

知識點：基本初等函式I

題型：解答題