如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＞BC，按以下步驟作圖：以A為圓心，小於AD的長為半徑畫弧，分別交AB、CD...

問題詳情：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＞BC，按以下步驟作圖：以A為圓心，小於AD的長為半徑畫弧，分別交AB、CD於E、F；再分別以E、F為圓心，大於EF的長半徑畫弧，兩弧交於點G；作*線AG交CD於點H．則下列結論：

①AG平分∠DAB，②CH=DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH=S四邊形ABCH．

其中正確的有（　　）

A．①②③  B．①③④  C．②④      D．①③

【回答】

D【考點】平行四邊形的*質；作圖—複雜作圖．

【分析】根據作圖過程可得得AG平分∠DAB；再根據角平分線的*質和平行四邊形的*質可*∠DAH=∠DHA，進而得到AD=DH，從而得到△ADH是等腰三角形．

【解答】解：根據作圖的方法可得AG平分∠DAB，

故①正確；

∵AG平分∠DAB，

∴∠DAH=∠BAH，

∵CD∥AB，

∴∠DHA=∠BAH，

∴∠DAH=∠DHA，

∴AD=DH，

∴△ADH是等腰三角形，

故③正確；

故選：D．

【點評】此題主要考查了平行四邊形的*質，以及角平分線的做法，關鍵是掌握平行四邊形對邊平行．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題