如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，CF⊥AF，且CF＝CE.(1)求*：CF是⊙O的切線；(2)...

問題詳情：

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，CF⊥AF，且CF＝CE.

(1)求*：CF是⊙O的切線；

(2)若sin∠BAC＝，求的值．

【回答】

 解：(1)*：連線OC，∵CE⊥AB，CF⊥AF，CE＝CF，∴AC平分∠BAF，即∠BAF＝2∠BAC，∵∠BOC＝2∠BAC，∴∠BOC＝∠BAF，∴OC∥AF，∴CF⊥OC，∴CF是⊙O的切線　(2)解：∵AB是⊙O的直線，CD⊥AB，∴CE＝ED，＝，∴S△CBD＝2S△CEB，∠BAC＝∠BCE，又∠ACB＝∠CEB＝90°，∴△ABC∽△CBE，∴＝()2＝(sin∠BAC)2＝()2＝，∴＝.

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題