如圖所示,將傾角為30°的斜面體置於粗糙的水平地面上,一根不可伸長的輕繩兩端分別繫著小球A和物塊B,跨過固定於...
問題詳情:
如圖所示,將傾角為30°的斜面體置於粗糙的水平地面上,一根不可伸長的輕繩兩端分別繫著小球A和物塊B,跨過固定於斜面體頂端的光滑支點O.已知A的質量為m,B的質量為4m.現用手托住A,使OA段繩恰處於水平伸直狀態(繩中無拉力),OB繩平行於斜面,物塊B恰好靜止不動.現將A由靜止釋放,在其下襬過程中,斜面體始終保持靜止,則在小球下襬過程中,下列判斷正確的是( )
A.小球機械能越來越大 B.B物體受到摩擦力方向改變
C.地面受到的壓力不變 D.B物體始終靜止不動
【回答】
解:A、小球A下襬過程,若B不動,則只有重力對A做功,機械能守恆,有mgL=.在最低點,有F﹣mg=m,解得繩子拉力為 F=3mg.
再對物體B受力分析,受重力、支援力、拉力和靜摩擦力,重力的下滑分量為Fx=(4m)gsin30°=2mg,故靜摩擦力先減小,當拉力大於2mg後反向增大,當繩子的拉力達到3mg時,向下的摩擦力達到最大,為mg,小於2mg,可知B物體能始終保持靜止,所以A的機械能不變.故A錯誤,B正確,D正確.
C、以A、B以及斜面體組成的系統為研究物件,則B和斜面體始終保持靜止,而A開始時加速度的方向向下,在最低點附近的加速度的方向有向上的分量,所以A先失重後超重,地面對系統的支援力先小於系統的重力,後大於系統的重力;根據牛頓第三定律可知,地面受到的壓力先小於系統的重力,後大於系統的重力.故C錯誤.
故選:BD
知識點:機械能守恆定律
題型:多項選擇
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