如圖所示，一個底面粗糙，質量為m的斜面體靜止在水平地面上，斜面體斜面是光滑的，傾角為30°.現用一端固定的輕繩...

問題詳情：

如圖所示，一個底面粗糙，質量為m的斜面體靜止在水平地面上，斜面體斜面是光滑的，傾角為30°.現用一端固定的輕繩系一質量為m的小球，小球靜止時輕繩與斜面的夾角是30°.

(1)求當斜面體靜止時繩的拉力大小；

(2)若地面對斜面體的最大靜摩擦力等於地面對斜面體支援力的k倍，為了使整個系統始終處於靜止狀態，k值必須滿足什麼條件？

【回答】

 (1)對小球進行受力分析，它受到重力mg，輕繩拉力FT，斜面體對它的支援力FN

根據平衡條件得:

FNsin 30°＝FTsin 30°…………………………….1分

FTcos 30°＋FNcos 30°＝mg……………………………2分

代入資料解得：FT＝mg. …………………………….2分

 (2)以斜面體為研究物件，分析其受力：重力mg，小球對斜面體的壓力FN′，地面支援力F，；地面靜摩擦力Ff，方向水平向左．

根據平衡條件得:

豎直方向F＝mg＋FN′cos30°…………………………….2分

水平方向Ff＝FN′sin30°…………………………….2分

根據(1)可知FN′＝FN＝FT＝mg

又由題設可知Ffmax＝kF≥Ff＝FN′sin30°…………………………….2分

綜合上述解得k≥.…………………………….1分

[*]　(1)mg　(2)k≥ 

知識點：共點力的平衡

題型：計算題