設函式.（1）已知函式是偶函式，求的值；（2）求函式的值域.

問題詳情：

設函式.

（1）已知函式是偶函式，求的值；

（2）求函式 的值域.

【回答】

（1）；（2）.

【分析】

(1)由函式的解析式結合偶函式的*質即可確定的值；

(2)首先整理函式的解析式為的形式，然後確定其值域即可.

【詳解】

(1)由題意結合函式的解析式可得：，

函式為偶函式，則當時，，即，結合可取，相應的值為.

(2)由函式的解析式可得：

.

據此可得函式的值域為：.

【點睛】

本題主要考查由三角函式的奇偶*確定引數值，三角函式值域的求解，三角函式式的整理變形等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.

知識點：三角函式

題型：解答題