已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，則該三角形的周長可以是（　　）A．5   ...

問題詳情：

已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，則該三角形的周長可以是（　　）

A．5    B．7    C．5或7    D．10

【回答】

B【考點】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關係；等腰三角形的*質．

【分析】先通過解方程求出等腰三角形兩邊的長，然後利用三角形三邊關係確定等腰三角形的腰和底的長，進而求出三角形的周長．

【解答】解：解方程x2﹣4x+3=0，

（x﹣1）（x﹣3）=0

解得x1=3，x2=1；

∵當底為3，腰為1時，由於3＞1+1，不符合三角形三邊關係，不能構成三角形；

∴等腰三角形的底為1，腰為3；

∴三角形的周長為1+3+3=7．

故選：B．

知識點：一元二次方程

題型：選擇題