若關於x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等實數根，則k的取值範圍是(    )A．k＞B．k≥...

問題詳情：

若關於x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等實數根，則k的取值範圍是(     )

A．k＞ B．k≥  C．k＞且k≠1     D．k≥且k≠1

【回答】

C【考點】根的判別式；一元二次方程的定義．

【分析】根據判別式的意義得到△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，然後解不等式即可．

【解答】解：∵關於x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等實數根，

∴△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，

解得k＞；且k﹣1≠0，即k≠1．

故選：C．

【點評】此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題