已知一個三稜柱,其底面是正三角形,且側稜與底面垂直,一個體積為的球體與稜柱的所有面均相切,那麼這個三稜柱的表面...
問題詳情:
已知一個三稜柱,其底面是正三角形,且側稜與底面垂直,一個體積為的球體與稜柱的所有面均相切,那麼這個三稜柱的表面積是( )
A.6 B.12
C.18 D.24
【回答】
C
[解析] 此三稜柱為正三稜柱,體積為的球體半徑為1,由此可以得到三稜柱的高為2,底面正三角形中心到三角形邊的距離為1,故可得到三角形的高是3,三角形邊長是2,所以三稜柱的表面積為2××(2)2+3×2×2=18.
知識點:空間幾何體
題型:選擇題
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