如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交於點O，點E，F分別在邊AD，BC上，且DE＝CF，連線OE，OF...

問題詳情：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交於點O，點E，F分別在邊AD，BC上，且DE＝CF，連線OE，OF.求*：OE＝OF.

【回答】

*：∵四邊形ABCD為矩形， ∴∠ADC＝∠BCD＝90°，AC＝BD，OD＝BD，OC＝AC. ∴OD＝OC. ∴∠ODC＝∠OCD. ∴∠ADC－∠ODC＝∠BCD－∠OCD，即∠EDO＝∠FCO.

又∵DE＝CF， ∴△ODE≌△OCF. ∴OE＝OF.　

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題