如圖所示,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交於點O,E為OD的中點,連線AE並延長交DC於點F,則DF:F...
問題詳情:
如圖所示,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交於點O,E為OD的中點,連線AE並延長交DC於點F,則DF:FC=( )
A.1:3 B.1:4 C.2:3 D.1:2
【回答】
D【考點】相似三角形的判定與*質;平行四邊形的*質.
【分析】首先*△DFE∽△BAE,然後利用對應邊成比例,E為OD的中點,求出DF:AB的值,又知AB=DC,即可得出DF:FC的值.
【解答】解:在平行四邊形ABCD中,AB∥DC,
則△DFE∽△BAE,
∴,
∵O為對角線的交點,
∴DO=BO,
又∵E為OD的中點,
∴DE=DB,
則DE:EB=1:3,
∴DF:AB=1:3,
∵DC=AB,
∴DF:DC=1:3,
∴DF:FC=1:2.
故選D.
【點評】本題考查了相似三角形的判定與*質以及平行四邊形的*質,難度適中,解答本題的關鍵是根據平行*△DFE∽△BAE,然後根據對應邊成比例求值.
知識點:相似三角形
題型:選擇題
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