如圖,在菱形ABCD中,AC和BD相交於點O,過點O的線段EF與一組對邊AB,CD分別相交於點E,F.(1)求...
問題詳情:
如圖,在菱形ABCD中,AC和BD相交於點O,過點O的線段EF與一組對邊AB,CD分別相交於點E,F.
(1)求*:AE=CF;
(2)若AB=2,點E是AB中點,求EF的長.
【回答】
(1)*:∵四邊形ABCD是菱形,
∴AO=CO,AB∥CD,
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO.
在△OAE和△OCF中,
,
∴△AOE≌△COF,
∴AE=CF;
(2)∵E是AB中點,
∴BE=AE=CF.
∵BE∥CF,
∴四邊形BEFC是平行四邊形,
∵AB=2,
∴EF=BC=AB=2.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題
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