如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交於點O，E是CD的中點，連線OE，過點C作CF∥BD交線段OE...

問題詳情：

如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交於點O，E是CD的中點，連線OE，過點C作CF∥BD交線段OE的延長線於點F，連線DF．求*：

（1）OD＝CF；

（2）四邊形ODFC是菱形．

【回答】

*：（1）∵CF∥BD  ∴∠DOE＝∠CFE，∵E是CD的中點，∴CE＝DE

在△ODE和△FCE中，，∴△ODE≌△FCE（ASA）

∴OD＝CF．……………………6分

（2）由（1）知OD＝CF ，∵CF∥BD ，∴四邊形ODFC是平行四邊形

在矩形ABCD中，OC＝OD，∴四邊形ODFC是菱形．……………………10分

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題