如圖，E，F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，AE=CF=AC．連線DE，DF並延長，分別交AB，BC於點...

問題詳情：

如圖，E，F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，AE=CF=AC．連線DE，DF並延長，分別交AB，BC於點G，H，連線GH，則的值為（　　）

A．   B．   C．   D．1

【回答】

C【分析】首先*AG：AB=CH：BC=1：3，推出GH∥BC，推出△BGH∽△BAC，可得==（）2=（）2=，=，由此即可解決問題．

【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD=BC，DC=AB，

∵AC=CA，

∴△ADC≌△CBA，

∴S△ADC=S△ABC，

∵AE=CF=AC，AG∥CD，CH∥AD，

∴AG：DC=AE：CE=1：3，CH：AD=CF：AF=1：3，

∴AG：AB=CH：BC=1：3，

∴GH∥BC，

∴△BGH∽△BAC，

∴==（）2=（）2=，

∵=，

∴=×=，

故選：C．

知識點：各地會考

題型：選擇題