下列命題:①x∈R,不等式x2+2x>4x-3成立;②若log2x+logx2≥2,則x>1;③命...

問題詳情：

下列命題:

①x∈R,不等式x2+2x>4x-3成立;

②若log2x+logx2≥2,則x>1;

③命題“若a>b>0且c<0,則>”的逆否命題;

④若命題p:x∈R,x2+1≥1.命題q:x0∈R,-2x0-1≤0,則命題p∧﹁q是真命題.

其中真命題有　(　　)

A.①②③                B.①②④

C.①③④                D.②③④

【回答】

A.①中,x2+2x>4x-3(x-1)2+2>0恆成立,①真.

②中,由log2x+logx2≥2,且log2x與logx2同號,所以log2x>0,所以x>1,故②為真命題.

③中,易知“a>b>0且c<0時,>”.

所以原命題為真命題,故逆否命題為真命題,③真.

④中,p,q均為真命題,則命題p∧﹁q為假命題.

知識點：不等式

題型：選擇題