已知tan（﹣α）=﹣2，α∈[，]，則sincos+cos2﹣=（　　）A．﹣   B．﹣     C．  ...

問題詳情：

已知tan（﹣α）=﹣2，α∈[，]，則sincos+cos2﹣=（　　）

A．﹣    B．﹣      C．   D．

【回答】

C【考點】三角函式的化簡求值．

【分析】由條件利用同角三角函式的基本關係求得cos（α+）和sin（α+）的值，在利用三角恆等變換化簡要求的式子為 sin（α+），從而得出結論．

【解答】解：∵tan（﹣α）=cot（+α）==﹣2，α∈[，]， +）=1，

∴cos（α+）=﹣，sin（α+）=．

則sincos+cos2﹣=sinα+cosα=sin（α+）=，

故選：C．

知識點：三角函式

題型：選擇題