下列不等式一定成立的是（　　）A．x2+1≥2|x|（x∈R）    B．lg（x2+）＞lgx（x＞0）C．...

問題詳情：

下列不等式一定成立的是（　　）

A．x2+1≥2|x|（x∈R）     B．lg（x2+）＞lgx（x＞0）

C．sinx+≥2（x≠kπ，k∈Z） D．＜1（x∈R）

【回答】

A【考點】基本不等式．

【分析】由重要不等式a2+b2≥2ab，即可判斷A一定成立；取x=，計算可判斷B不一定成立；舉x=時，計算判斷C不一定成立；取x=0，計算即可判斷D不一定成立．

【解答】解：對於A，x2+1≥2|x|，若且唯若x=±1時，取得等號．故A一定成立；

對於B，當x=時，lg（x2+）=lgx，故B不一定成立；

對於C，當x=時，sinx=﹣，sinx+＜2，故C不一定成立；

對於D，當x=0時， =1，故D不一定成立．

故選：A．

知識點：不等式

題型：選擇題