已知函式f(x)是定義在R上的奇函式，且當x≤0時，f(x)=-x2-3x，則不等式f(x-1)>-x+...

問題詳情：

已知函式f(x)是定義在R上的奇函式，且當x≤0時，f(x)=-x2-3x，則不等式f(x-1)>-x+4的解集是　　　　.

【回答】

(4，+∞)

【解析】當x-1≤0時，f(x-1)=-(x-1)2-3(x-1)=-x2-x+2，原不等式轉化為-x2-x+2>-x+4，即x2+2<0，無解；當x-1>0時，f(x-1)=-f(1-x)=(1-x)2+3(1-x)=x2-5x+4，原不等式化為x2-5x+4>-x+4，即x2-4x>0，解得x>4.綜上，不等式的解集是(4，+∞).