已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函式和奇函式,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,則f(1)= ...
問題詳情:
已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函式和奇函式,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,則f(1)= ,g(1)= .
【回答】
2 -1
由題意得f(-x)-g(-x)=-x3+x2+1,
因為f(x)是偶函式,g(x)是奇函式,
所以f(x)+g(x)=-x3+x2+1,
聯結f(x)-g(x)=x3+x2+1,
解得f(x)=x2+1,g(x)=-x3,
所以f(1)=2,g(1)=-1.
知識點:*與函式的概念
題型:填空題
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