已知f(x)是定義在R上的奇函式,當x≥0時,f(x)=x2+4x+m,則當x<0時,f(x)= ...
問題詳情:
已知f(x)是定義在R上的奇函式,當x≥0時,f(x)=x2+4x+m,則當x<0時,f(x)= .
【回答】
-x2+4x
解析因為f(x)是定義域為R的奇函式,
所以f(0)=0,即02+4×0+m=0,解得m=0,當x≥0時,f(x)=x2+4x.設x<0,則-x>0,
故f(-x)=(-x)2+4·(-x)=x2-4x.
又因為f(-x)=-f(x),
所以當x<0時,f(x)=-x2+4x.
知識點:*與函式的概念
題型:填空題
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