已知函式.(1)求函式的解析式;(2)若關於x的不等式在[﹣1,2]上有解,求實數的取值範圍;
問題詳情:
已知函式.
(1) 求函式的解析式;
(2) 若關於x的不等式在[﹣1,2]上有解,求實數的取值範圍;
【回答】
(1)換元法:令t=2x-1
所以 f(x)=x2﹣2x+2 .
(2)f(x)=x2﹣2x+2=(x﹣1)2+1, 對稱軸為x=1∈[﹣1,2], 又f(﹣1)=5,
f(2)=2, 所以fmax(x)=f(﹣1)=5. 關於x的不等式在[﹣1,2]有解,則 所以實數t的取值範圍為.
知識點:*與函式的概念
題型:解答題
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