如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑斜面上有兩個用輕*簧相連線的物塊A、B，它們的質量均為m，*簧的勁度係數為k...

問題詳情：

如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑斜面上有兩個用輕*簧相連線的物塊A、B，它們的質量均為m，*簧的勁度係數為k，C為一固定檔板，系統處於靜止狀態．現開始用一沿斜面方向的力F拉物塊A使之向上勻加速運動，當物塊B剛要離開C時F的大小恰為2mg．問：

（1）從F開始作用到物塊B剛要離開C的過程中*簧*力對物塊A做的功．

物塊B剛要離開C時，物塊A的動能．

（3）從F開始作用到物塊B剛要離開C的過程中力F做的功．

【回答】

解：（1）令x1表示未加F時*簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知：

mgsin30°=kx1

令x2表示B 剛要離開C時*簧的伸長量，a表示此時A 的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知：

kx2=mgsin30°

F﹣mgsin30°﹣kx2=ma

將F=2mg和θ=30°代入以上各式，解得：a=g

由x1+x2=at2

解得：t=

物塊B剛要離開C時，物塊A的速度為：

v=at=g

故動能為：

=

此時*簧的伸長量和F開始作用時的壓縮量相同，*簧的**勢能改變數為零，故*簧*力做功為零；

（3）由動能定理得：

WF﹣mg（x1+x2）sin30°=mv2

解得：WF=

答：（1）從F開始作用到物塊B剛要離開C的過程中*簧*力對物塊A做的功為零．

物塊B剛要離開C時，物塊A的動能為．

（3）從F開始作用到物塊B剛要離開C的過程中力F做的功為．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題