如圖*所示,傾角為θ的光滑斜面固定在水平面上,勁度係數為k的輕*簧,下端固定在斜面底端,上端與質量為m的物塊A...
問題詳情:
如圖*所示,傾角為θ的光滑斜面固定在水平面上,勁度係數為k的輕*簧,下端固定在斜面底端,上端與質量為m的物塊A連線,A的右側緊靠一質量為m的物塊B,但B與A不粘連.初始時兩物塊均靜止.現用平行於斜面向上的拉力F作用在B,使B做加速度為a的勻加速運動,兩物塊在開始一段時間內的v-t圖象如圖乙所示,t1時刻A、B的圖線相切,t2時刻對應A圖線的最高點,重力加速度為g,則( )
A.
B.t2時刻,*簧形變數為
C.t2時刻*簧恢復到原長,物塊A達到速度最大值
D.從開始到t1時刻,拉力F做的功比*簧釋放的勢能少
【回答】
BD
【詳解】
由圖讀出,t1時刻A、B開始分離,對A根據牛頓第二定律有:kx-mgsinθ=ma;開始時有:2mgsinθ=kx0,又x0-x=at12;聯立以三式得: .故A錯誤.由圖知,t2時刻A的加速度為零,速度最大,根據牛頓第二定律和胡克定律得:mgsinθ=kx,則得:x=,此時*簧處於壓縮狀態,故B正確,C錯誤.由圖讀出,t1時刻A、B開始分離,對A根據牛頓第二定律:kx-mgsinθ=ma…① 開始時有:2mgsinθ=kx0…② 從開始到t1時刻,*簧釋放的勢能 EP=kx02- kx2…③ 從開始到t1時刻的過程中,根據動能定理得:WF+EP-2mgsinθ(x0-x)= •2mv12…④ 2a(x0-x)=v12…⑤ 由①②③④⑤解得:WF-EP=-;所以拉力F做的功比*簧釋放的勢能少,故D正確.故選BD.
【點睛】
本題分析時要注意:從受力角度看,兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為0.從運動學角度看,一起運動的兩物體恰好分離時,兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等.
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:選擇題
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