如圖所示，質量均為m的物體B、C分別與輕質*簧的兩端相栓接，將它們放在傾角為的光滑斜面上，靜止時*簧的形變數為...

問題詳情：

如圖所示，質量均為 m 的物體 B 、 C 分別與輕質*簧的兩端相栓接，將它們放在傾角為的光滑斜面上，靜止時*簧的形變數為．斜面底端有固定擋板 D，物體 C 靠在擋板 D 上．將質量也為 m 的物體 A 從斜面上的某點由靜止釋放，A 與 B 相碰．已知重力加速度為 g，*簧始終處於**限度內，不計空氣阻力．求：

（1）*簧的勁度係數 k；

（2）若 A 與 B 相碰後粘連在一起開始做簡諧運動，當 A 與 B 第一次運動到最高點時，C 對擋板 D 的壓力恰好為零，求 C 對擋板 D 壓力的最大值；

（3）求（2）情況下，A由靜止釋放的點與A、B相碰點間的距離?

【回答】

（1）  （2）  3mg   （3） 8x0

【解析】

（1）物體B靜止時，*簧形變數為，*簧的*力，物體B受力如圖所示，

由物體平衡條件得：，解得，*簧的勁度係數；

（2）A與B碰後一起做簡諧運動到最高點時，物體C對擋板D的壓力最小為0，

則對C，*簧*力：，對A、B，回覆力最大：，

由簡諧運動的對稱*，可知A與B碰後一起做簡諧運動到最低點時，回覆力也最大，

即，此時物體C對擋板D的壓力最大，對物體A、B有：，則*簧*力：，

對物體C，設擋板D對物體C的*力為N，則，

由牛頓第三定律可知，物體C對擋板D的壓力大小：，物體C對擋板D壓力的最大值為3mg；

（3）設A釋放點距離B的豎直高度為h，則；

根據機械能守恆可得碰撞瞬間A的速度為；

A、B碰撞瞬間，內力遠大於外力，A、B系統動量守恆，故有；

碰撞後A、B和*簧組成的系統，勢能和動能相互轉化，

根據（2）分析可知在最低點*簧被壓縮了，

故根據機械能守恆定律可得，

聯立解得．

【點睛】在第（3）問中對A應用機械能守恆定律求出A、B碰撞前A的速度，由動量守恆定律求出碰撞後A、B的速度，對A與B和*簧組成的系統應用機械能守恆定律，分析答題，本題的關鍵是認真分析物理過程，把複雜的物理過程分成幾個小過程並且找到每個過程遵守的物理規律，列出相應的物理方程解題．

知識點：機械能守恆定律

題型：解答題