如圖所示,在傾角為θ=30°的光滑斜面上有兩個用輕質*簧相連線的物塊A、B,它們的質量均為m,*簧的勁度係數為...

問題詳情：

如圖所示,在傾角為θ=30°的光滑斜面上有兩個用輕質*簧相連線的物塊A、B,它們的質量均為m,*簧的勁度係數為k,C為一固定擋板,系統處於靜止狀態.現開始用一沿斜面方向的力F拉物塊A使之向上勻加速運動,當物塊B剛要離開C時F的大小恰為2 mg.問:從F開始作用到物塊B剛要離開C這一過程中的加速度a及時間t.

【回答】

解析:令x1表示未加F時*簧的壓縮量,由胡克定律可知

mgsin θ=kx1

令x2表示B剛要離開C時*簧的伸長量,a表示此時A的加速度,由胡克定律和牛頓第二定律可知

kx2=mgsin θ

F-mgsin θ-kx2=ma

將F=2mg和θ=30°代入以上各式,解得a=g

由x1+x2=at2,解得t=.

*:g　

點評 要注意分析*簧的初、末狀態並畫出壓縮、原長和拉伸三種情景,根據草圖得到物*移與*簧形變數的關係,同時需要注意*簧受力的臨界狀態.

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題