如圖所示,在光滑斜面上有兩個用輕質*簧相連線的物塊A、B.它們的質量均為2m,*簧的勁度係數為k,C為一固定擋...
問題詳情:
如圖所示,在光滑斜面上有兩個用輕質*簧相連線的物塊A、B.它們的質量均為2m,*簧的勁度係數為k,C為一固定擋板,物塊A通過一根輕繩跨過光滑的定滑輪與物塊D相連,物塊D的質量也為2m,用手托住物塊D,使輕繩拉直但沒有作用力.從靜止釋放物塊D,當物塊D達到最大速度時,物塊B恰好離開擋板C.求:
(1)斜面的傾角θ;
(2)物塊D的最大速度vm。
【回答】
解:(1)物塊D達到最大速度時,A、B、D系統平衡,則:4mgsinθ=2mg…①------------------------------------------------------------------2分
所以θ=30° ---------------------------------------------------------------------1分
(2)釋放物塊D前,對物塊A有:2mgsinθ=kx1…②--------------------1分
物塊D達到最大速度時,對物塊B有:2mgsinθ=kx2…③---------------1分
由 ②③得:x2=x1=,------------------------------------------------------------1分
即從釋放物塊D到物塊D達到最大速度的過程中,*簧的**勢能不變.
則由機械能守恆得:2mg(x1+x2)=2mg(x1+x2)sin30°+(4m)…④-----------2分
聯立得:vm=g…⑤------------------------------------------------------------2分
答:(1)斜面的傾角θ為30°;
(2)物塊D的最大速度vm為g;
知識點:未分類
題型:綜合題
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