國文屋如圖T5-5,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB於點D,過點D作DE⊥AB於點E.(1)求*...
問題詳情：
如圖T5-5,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB於點D,過點D作DE⊥AB於點E.
(1)求*:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長.
圖T5-5
【回答】
解:(1)*:∵AD平分∠CAB,
∴∠CAD=∠EAD.
∵DE⊥AB,∠C=90°,
∴∠ACD=∠AED=90°.
又∵AD=AD,
∴△ACD≌△AED.
(2)∵△ACD≌△AED,
∴DE=CD=1.
∵∠B=30°,∠DEB=90°,
∴BD=2DE=2.
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
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