如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB於點D,將△CDB繞點C順時針旋轉到△CEF的位置...
問題詳情:
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB於點D,將△CDB繞點C順時針旋轉到△CEF的位置,點F在AC上.
(1)△CDB旋轉的度數;
(2)連結DE,判斷DE與BC的位置關係,並說明理由.
【回答】
解:(1)∵將△CDB繞點C順時針旋轉到△CEF的位置,點F在AC上,
∴旋轉角為∠BCF,
即旋轉角為90°;
(2)DE∥BC.
理由如下:∵將△CDB繞點C順時針旋轉到△CEF的位置,點F在AC上,
∴∠DCE=∠BCF=90°,CD=CE,
∴△CDE為等腰直角三角形,
∴∠CDE=45°,
∵CD平分∠ACB交AB於點D,
∴∠BCD=45°,
∴∠CDE=∠BCD,
∴DE∥BC.
知識點:圖形的旋轉
題型:解答題
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