如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E為AD上一點，且EF⊥BC於點F，若∠C=35°，∠DEF=15...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E為AD上一點，且EF⊥BC於點F，若∠C=35°，∠DEF=15°，則∠B的度數為　   　．

【回答】

65°　．

【分析】先根據EF⊥BC，∠DEF=15°可得出∠ADB的度數，再由三角形外角的*質得出∠CAD的度數，根據角平分線的定義得出∠BAC的度數，由三角形內角和定理即可得出結論．

【解答】解：∵EF⊥BC，∠DEF=15°，

∴∠ADB=90°﹣15°=75°．

∵∠C=35°，

∴∠CAD=75°﹣35°=40°．

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠BAC=2∠CAD=80°，

∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠C=180°﹣80°﹣35°=65°．

知識點：與三角形有關的角

題型：填空題