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如圖,DE是△ABC的中位線,過點C作CF∥BD交DE的延長線於點F,則下列結論正確的是(  )A.EF=CF...

練習題2.66W

問題詳情:

如圖,DE是△ABC的中位線,過點C作CF∥BD交DE的延長線於點F,則下列結論正確的是(  )

如圖,DE是△ABC的中位線,過點C作CF∥BD交DE的延長線於點F,則下列結論正確的是(  )A.EF=CF...如圖,DE是△ABC的中位線,過點C作CF∥BD交DE的延長線於點F,則下列結論正確的是(  )A.EF=CF... 第2張

A.EF=CF            B.EF=DE      C.CF<BD         D.EF>DE

【回答】

B【分析】首先根據三角形的中位線定理得出AE=EC,然後根據CF∥BD得出∠ADE=∠F,繼而根據AAS*得△ADE≌△CFE,最後根據全等三角形的*質即可推出EF=DE.

解:∵DE是△ABC的中位線,

∴E為AC中點,

∴AE=EC,

∵CF∥BD,

∴∠ADE=∠F,

在△ADE和△CFE中,

如圖,DE是△ABC的中位線,過點C作CF∥BD交DE的延長線於點F,則下列結論正確的是(  )A.EF=CF... 第3張如圖,DE是△ABC的中位線,過點C作CF∥BD交DE的延長線於點F,則下列結論正確的是(  )A.EF=CF... 第4張

∴△ADE≌△CFE(AAS),

∴DE=FE.

故選B.

知識點:平行線的*質

題型:選擇題

標籤:abc CF 位線 de 過點