如圖,E是▱ABCD的邊CD的中點,延長AE交BC的延長線於點F.(1)求*:△ADE≌△FCE.(2)若∠B...
問題詳情:
如圖,E是▱ABCD的邊CD的中點,延長AE交BC的延長線於點F.
(1)求*:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長.
【回答】
(1)*:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠DAE=∠F,∠D=∠ECF,
∵E是▱ABCD的邊CD的中點,
∴DE=CE,
在△ADE和△FCE中,
,
∴△ADE≌△FCE(AAS);
(2)解:∵ADE≌△FCE,
∴AE=EF=3,
∵AB∥CD,
∴∠AED=∠BAF=90°,
在▱ABCD中,AD=BC=5,
∴DE===4,
∴CD=2DE=8.
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題
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