國文屋如圖，E是▱ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線於點F.(1)求*：△ADE≌△FCE；(2)若∠B...
練習題1.55W
問題詳情：
如圖，E是▱ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線於點F.
(1)求*：△ADE≌△FCE；
(2)若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的長．
【回答】
(1)*：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF，∵E是▱ABCD的邊CD的中點，∴DE＝CE，在△ADE和△FCE中，
，∴△ADE≌△FCE(AAS)
(2)解：∵△ADE≌△FCE，∴BC＝AD＝CF＝5，∵AB∥CD，∴∠AED＝∠BAF＝90°，在Rt△CEF中，CE＝
＝4，∴CD＝8
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
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