國文屋在△ABC中，已知cosA＝.(1)求sin2－cos(B＋C)的值；(2)若△ABC的面積為4，AB＝2，求...
問題詳情：
在△ABC中，已知cos A＝.
(1)求sin2－cos(B＋C)的值；
(2)若△ABC的面積為4，AB＝2，求BC的長．
【回答】
.解 (1)sin2－cos(B＋C)＝＋cos A
＝＋＝.
(2)在△ABC中，∵cos A＝，∴sin A＝.
由S△ABC＝4，得bcsin A＝4，得bc＝10.
∵c＝AB＝2，∴b＝5.
∴BC2＝a2＝b2＋c2－2bccos A
＝52＋22－2×5×2×＝17.
∴BC＝.
知識點：解三角形
題型：解答題
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