已知△ABC的內角B滿足2cos2B－8cosB＋5＝0，若＝a，＝b且a，b滿足：a·b＝－9，|a|＝3，...

問題詳情：

已知△ABC的內角B滿足2cos 2B－8cos B＋5＝0，若＝a，＝b且a，b滿足：a·b＝－9，|a|＝3，|b|＝5，θ為a，b的夾角．

(1)求角B；

(2)求sin(B＋θ)．

【回答】

解　(1)2(2cos2B－1)－8cos B＋5＝0，即4cos2B－8cos B＋3＝0，得cos B＝.

又B為△ABC的內角，∴B＝60°.

(2)∵cos θ＝＝－，∴sin θ＝.∴sin(B＋θ)＝sin Bcos θ＋cos Bsin θ＝

知識點：平面向量

題型：解答題