在△ABC中,設角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且acosC+c=b.(1)求角A的大小;(2)若a=,b...
問題詳情:
在△ABC中,設角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且acosC+c=b.
(1) 求角A的大小;
(2) 若a=,b=4,求邊c的大小.
【回答】
解:(1)因為m·n=3bcosB,所以acosC+ccosA=3bcosB.
由正弦定理,得sinAcosC+sinCcosA=3sinBcosB,
所以sin(A+C)=3sinBcosB,所以sinB=3sinBcosB.
因為B是△ABC的內角,所以sinB≠0,所以cosB=.
(2)因為a,b,c成等比數列,所以b2=ac.
由正弦定理,得sin2B=sinA·sinC.
因為cosB=,B是△ABC的內角,所以sinB=.·
知識點:解三角形
題型:解答題
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