如圖所示為某物流公司用傳送帶傳送貨物情景示意圖。傳送帶與水平面的夾角θ=37°,在發動機的作用下以v0=2m/...
問題詳情:
如圖所示為某物流公司用傳送帶傳送貨物情景示意圖。傳送帶與水平面的夾角θ=37°,在發動機的作用下以v0=2m/s的速度勻速運動。在傳送帶底端P處放一質量m=2kg的小貨物,貨物被傳送到最高點Q。已知傳送帶長度L=8m,貨物與傳送帶的動摩擦因數μ=0.8,最大靜摩擦力等於滑動摩擦力。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)貨物剛被放到傳送帶上時的加速度大小a;
(2)貨物從P到Q的過程中,發動機所做的功W。
【回答】
(1)由牛頓第二定律有
μmgcosθ-mgsinθ=ma …………(3分)
解得 a=0.4m/s2 …………(2分)
(2)設經過時間t 貨物速度達到v0=2m/s,與傳送帶之間相對靜止,通過的距離為x1,傳送帶通過的距離為x2,貨物相對傳送到通過的距離為x,則
…………(1分)
…………(1分)
…………(1分)
…………(1分)
代入資料解得t=5s,x1=5m,x2=10m,x=5m
根據能量守恆,有
…………(4分)
解得 W=164J …………(2分)
(求發動機所做的功W另解,6分):設貨物相對傳送滑動過程中,發動機做功為W1,貨物相對傳送靜止過程中,貨物通過的距離為x3,發動機做功為W2,則
…………(1分)
…………(1分)
…………(1分)
代入資料解得x3=3m,W1=128J,W2=36J
…………(1分)
解得 W=164J …………(2分)
知識點:專題四 功和能
題型:計算題
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