如圖所示,傳送帶I與水平面央角為30°,傳送帶Ⅱ與水平面夾角為37°,兩傳送帶與一小段光滑的水平面BC平滑連線...
問題詳情:
如圖所示,傳送帶I與水平面央角為30°,傳送帶Ⅱ與水平面夾角為37°,兩傳送帶與一小段光滑的水平面BC平滑連線,兩傳送帶均順時針勻速率執行.現將裝有貨物的箱子輕放至傳送帶I的A點,運送到水平面上後,工作人員將箱子內的物體取出,箱子速度不變繼續運動到傳送帶Ⅱ上,傳送帶Ⅱ的D點與高處平臺相切。已知箱子的質量m=lkg,傳送帶I的速度ν1=8m/s,AB長L1=15.2m,與箱子間的動摩擦因數為.傳送帶Ⅱ的速度ν2=5m/s,CD長L2=8.2m.箱子與傳送帶Ⅱ間的動摩擦因數為μ2=0.5,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2.
(1)求裝著物體的箱子在傳送帶I上運動的時間;
(2)通過計算說明箱子能否被運送到高處平臺上(能達到D點就認為可運送到平臺上);
(3)求箱子在傳送帶Ⅱ上向上運動的過程中產生的內能.
【回答】
(1)t=3.5s (2)S=8.2m,恰能到平臺 (3)Q=26.8J
【解析】(1)設箱子和貨物的總質量為,箱子在傳送帶Ⅰ上,根據牛頓第二定律:
垂直傳送帶方向,合力為零,故:
滑動摩擦力為:
整理可以得到:
根據運動學公式:
整理可以得到:
則知箱子與傳送帶共速後做勻速運動
根據速度公式:
則:
與傳送帶一起勻速運動:
則:
故總時間為:
(2)在傳送帶Ⅱ上箱子先向上做勻減速運動,根據牛頓第二定律:
;
摩擦力為:
整理可以得到:
根據運動學公式:
則:
當達到傳送帶速度時,由於,所以箱子繼續減速運動
則根據牛頓第二定律:;
整理可以得到:
根據運動學公式:
所以:
由於 ,所以物體恰好運送到高處平臺上
(3)第一段減速時間:
此過程中傳送帶的位移大小:
兩者相對位移:
產生的熱量為:
第二階段:
此過程中傳送帶的位移大小:
兩者相對位移:
產生的熱量為:
故總的熱量為:。
知識點:牛頓第二定律
題型:解答題
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