如圖所示是利用電力傳送帶裝運麻袋包的示意圖。傳送帶長l=20m,傾角θ=37°,麻袋包與傳送帶間的動摩擦因數μ...
問題詳情:
如圖所示是利用電力傳送帶裝運麻袋包的示意圖。傳送帶長l=20 m,傾角θ=37°,麻袋包與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.8,傳送帶的主動輪和從動輪半徑R相等,傳送帶不打滑,主動輪頂端與貨車底板間的高度差為h=1.8 m,傳送帶勻速運動的速度為v=2 m/s。現在傳送帶底端(傳送帶與從動輪相切位置)由靜止釋放一隻麻袋包(可視為質點),其質量m=100 kg,麻袋包最終與傳送帶一起做勻速運動。如果麻袋包到達主動輪的最高點時,恰好水平丟擲並落在車廂底板中心,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)主動輪的半徑R;
(2)主動輪軸與貨車車廂底板中心的水平距離x;
(3)麻袋包在傳送帶上運動的時間t。
【回答】
(1)麻袋包在主動輪的最高點時,有
解得:R=0.4 m.
(2)設麻袋包平拋運動時間為t,有: h=gt2 x=vt 解得:x=1.2 m
(3)對麻袋包,設勻加速運動時間為t1,勻速運動時間為t2,有:
μmgcos θ-mgsin θ=ma
v=at1 x1=a l-x1=vt2
聯立以上各式解得:t=t1+t2=12.5 s.
知識點:拋體運動的規律
題型:計算題
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