(2018·*西模擬)如圖所示,傳送帶與水平面之間的夾角θ=30°,傳送帶兩端A、B間的距離l=5m,傳送帶在...

問題詳情：

(2018·*西模擬)如圖所示,傳送帶與水平面之間的夾角θ=30°,傳送帶兩端A、B間的距離l=5 m,傳送帶在電動機的帶動下以v=1 m/s的速度沿順時針方向勻速運動,現將一質量m=10 kg的小物體(可視為質點)輕放在傳送帶上的A點,已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ=,在傳送帶將小物體從A點輸送到B點的過程中(重力加速度g取10 m/s2),下列說法正確的是(　　)。

A.小物體在傳送帶上運動的時間為5 s

B.傳送帶對小物體做的功為255 J

C.電動機做的功為255 J

D.小物體與傳送帶間因摩擦產生的熱量為15 J

【回答】

【解析】：物體剛放上A點時,受到的滑動摩擦力沿傳送帶向上,物體做勻加速直線運動,此時a1=g(μcos θ-sin θ)=2.5 m/s2。假設物體能與傳送帶達到相同的速度,則物體加速上滑的位移x1==0.2 m<l=5 m,假設成立,物體加速運動的時間t1==0.4 s,因為μmgcos θ=75 N>mgsin θ=50 N,故之後小物體將向上做勻速運動,運動的時間t2==4.8 s,故小物體運動的總時間t=t1+t2=5.2 s,小物體運動到B點的速度為1 m/s,A項錯誤。從A到B,由動能定理可知W傳-mglsin θ=mv2-0,解得W傳=255 J,B項正確。小物塊相對傳送帶滑動的位移s相=vt1-x1=0.2 m,則物體與傳送帶間因摩擦產生的熱量Q=(μmgcos θ)s相=15 J,D項正確。由功能關係可知,電動機做的功等於物塊增加的機械能和因滑動摩擦而產生的熱,則W電=W傳+Q=270 J,故C項錯誤。