如圖所示的傾斜傳送帶與水平面的夾角為θ,且tanθ=0.75。傳送帶以恆定的速率υ=4m/s順時針運動。將一個...
問題詳情:
如圖所示的傾斜傳送帶與水平面的夾角為θ,且tanθ=0.75。傳送帶以恆定的速率υ=4m/s順時針運動。將一個質量m=4kg的小物塊輕輕的放置在傳送帶的底部,已知傳送帶的底部到頂部之間的距離L=25m,物塊與傳送帶之間的動摩擦因數為μ=0.8,重力加速度g取10m/s2。
(1)求物塊從傳送帶底部運動到頂部的時間t;
(2)求物塊從傳送帶底部運動到頂部的過程中傳送帶對物塊所做的功。
【回答】
(1)11.25s(2)632J
【解析】
解:(1)垂直斜面方向受力平衡:
則摩擦力:
平行斜面方向做勻加速運動:
解得:,方向沿傳送帶向上;
運動到物塊速度與傳送帶速度相同時,經歷的時間:
運動的距離:
剩下的距離:
之後物塊與傳送帶做勻速運動,則:
則物塊從傳送帶底部運動到頂部的時間:
(2)由功能原理,傳送帶對物塊所做的功等於物塊獲得的機械能(動能與重力勢能)
則有傳送帶對物塊所做的功:
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:解答題
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