如圖是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖．其中，傳送帶長20m，傾角θ=37°，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.8，...

問題詳情：

如圖是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖．其中，傳送帶長20m，傾角θ=37°，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.8，傳送帶的主動輪和從動輪半徑相等，主動輪軸頂端與運煤車底板間的豎直高度H=1.8m，與運煤車車箱中心的水平距離x=1.2m．現在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊（可視為質點），煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運動，後與傳送帶一起做勻速運動，到達主動輪時隨輪一起勻速轉動．要使煤塊在輪的最高點水平丟擲並落在車箱中心，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（l）傳送帶勻速運動的速度v及主動輪和從動輪的半徑R

（2）煤塊在傳送帶上由靜止開始加速至落到車底板所經過的時間T．

【回答】

解：（l）由平拋運動的公式，得x=vt     

代入資料解得v=2m/s

要使煤塊在輪的最高點做平拋運動，則煤塊到達輪的最高點時對輪的壓力為零，由牛頓第二定律，得

代入資料得R=0.4m     

故傳送帶勻速運動的速度v為2m/s，從動輪的半徑R為0.4m．

（2）由牛頓第二定律F=ma得

=0.4m/s2

由v=v0+at得

=5s  

    s=  S=5m   t1==7.5s

   下落時需要t2=0.6s．

故總共的時間T=t+t1+t2=13.1s．

故煤塊在傳送帶上由靜止開始加速至落到車底板所經過的時間T為13.1s．

知識點：未分類

題型：計算題