(2019·湖北荊州模擬)如圖所示，光滑水平面AB與半徑R＝0.5m的光滑豎直半圓軌道BCD在B點相切，D點為...

問題詳情：

(2019·湖北荊州模擬)如圖所示，光滑水平面AB與半徑R＝0.5 m的光滑豎直半圓軌道BCD在B點相切，D點為半圓軌道最高點，A點的右側連線一粗糙的水平面。用細線連線*、乙兩物體，*、乙中間夾一輕質壓縮*簧，*簧與*、乙兩物體不拴接。*的質量m1＝4 kg，乙的質量m2＝5 kg，*、乙均靜止。若燒斷細線，*離開*簧後經過B點進入半圓軌道，過D點時對軌道的壓力恰好為零。取g＝10 m/s2，*簧恢復原長時，*、乙均在水平面AB上，*、乙兩物體可看作質點。

(1)求*離開*簧後經過B點時的速度大小vB；

(2)求燒斷細線時*簧的**勢能Ep；

(3)若固定*，將乙物體換為質量為m的物體*，燒斷細線，*物體離開*簧後從A點進入粗糙水平面AF，AF長度為4l，F端與半徑為l的光滑半圓軌道FGH相切，半圓軌道的直徑FH豎直，如圖所示。設*物體離開*簧時的動能為6mgl，重力加速度大小為g，*物體與粗糙水平面之間的動摩擦因數μ＝0.5，求*物體離開半圓軌道FGH後落回到水平面BAF上的位置與F點之間的距離s；

(4)在第(3)問的條件下，僅將*物體的質量變為M，若*物體能滑上半圓軌道FGH，且能從GH間離開半圓軌道滑落(G點為半圓軌道中點)，求*物體的質量M的取值範圍。

【回答】