如圖,C,D是以AB為直徑的⊙O上的點,=,弦CD交AB於點E.(1)當PB是⊙O的切線時,求*:∠PBD=∠...
問題詳情:
如圖,C,D是以AB為直徑的⊙O上的點,=,弦CD交AB於點E.
(1)當PB是⊙O的切線時,求*:∠PBD=∠DAB;
(2)求*:BC2-CE2=CE·DE;
(3)已知OA=4,E是半徑OA的中點,求線段DE的長.
【回答】
解:(1)*:∵AB是直徑,
∴∠ADB=90°,即∠DAB+∠ABD=90°.
又∵PB是⊙O的切線,
∴PB⊥AB.
∴∠ABP=90°,即∠ABD+∠PBD=90°.
∴∠PBD=∠DAB.
(2)*:∵=,
∴∠EBC=∠BDC.
又∵∠BCE=∠BCD,
∴△BCE∽△DCB.
∴=.
∴BC2=CE·CD.
∴BC2=CE·(CE+DE).
∴BC2=CE2+CE·DE.
∴BC2-CE2=CE·DE.
(3)連線OC.
∵E是OA的中點,
∴AE=OE=2.
∴BE=4+2=6.
∵=,
∴∠AOC=∠BOC=90°.
在Rt△COE中,OC=4,OE=2,
由勾股定理,得CE=2.
∵=.
∴∠DAB=∠BCD.
又∵∠AED=∠CEB,
∴△ADE∽△CBE.
∴=.
∴=.
∴DE=.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:綜合題
-
根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
問題詳情:根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
-
已知(1+ɑx)(1+x)5的展開式中x2的係數為5,則ɑ=( )A、-4 B、-...
問題詳情:已知(1+ɑx)(1+x)5的展開式中x2的係數為5,則ɑ=( )A、-4 B、-3 C、-2 D、-1【回答】D知識點:計數原理題型:選擇題...
-
有關敘述:能說明M比N的非金屬*強的敘述是 ①非金屬單質...
問題詳情:有關敘述:能說明M比N的非金屬*強的敘述是 ①非金屬單質M能從N的化合物中置換出非金屬單質N。 ②M原子比N原子容易得到電子。③單質M跟H2反應比N跟H2反應容易得多。 ④氣態*化物水溶液的**H...
-
造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的...
問題詳情:造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的時代不同C.指導思想不同 D.起義*組成不同【回答】B知識點:近代*反侵略求*的鬥爭太平天國運動題型:選擇題...
相關文章
- 如圖,C、D是以AB為直徑的⊙O上的點,=,弦CD交AB於點E.(1)當PB是⊙O的切線時,求*:∠PBD=∠...
- 如圖,⊙O的直徑AB=6cm,D為⊙O上一點,∠BAD=30°,過點D的切線交AB的延長線於點C。求:(1)...
- 如圖1,四邊形ABCD內接於⊙O,AC是⊙O的直徑,過點A的切線與CD的延長線相交於點P.且∠APC=∠BCP...
- 如圖,AB是⊙O的直徑,點E是上的一點,∠DBC=∠BED.⑴.求*:BC是⊙O的切線;⑵.已知AD=3,C...
- 如圖,在△ABC中,以AC為直徑的⊙O交AB於點D,連線CD,∠BCD=∠A.(1)求*:BC是⊙O的切線;(...
- 如圖,BM是以AB為直徑的⊙O的切線,B為切點,BC平分∠ABM,弦CD交AB於點E,DE=OE.(1)求*:...
- 如圖4,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為點C,交⊙O於點D,點E在⊙O上.(1)若∠AOD=52°,求∠...
- 如圖,AB是⊙O直徑,點C在⊙O上,AD平分∠CAB,BD是⊙O的切線,AD與BC相交於點E.(1)求*:BD...
- 如圖,在△ABC中,以BC為直徑的⊙O交AB於點D,∠ACD=∠ABC.(1)求*:CA是⊙O的切線;(2)若...
- 如圖,在⊙O中,AB是直徑,點D是⊙O上一點且∠BOD=60°,過點D作⊙O的切線CD交AB的延長線於點C,E...