如圖所示，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，且OC⊥AB，過點C的弦CD與線段OB相交於點E，滿足∠AEC＝65...

問題詳情：

如圖所示，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，且OC⊥AB，過點C的弦CD與線段OB相交於點E，滿足∠AEC＝65°，連線AD，則∠BAD＝　   　度．

【回答】

20　度．

 【分析】由直角三角形的*質得出∠OCE＝25°，由等腰三角形的*質得出∠ODC＝∠OCE＝25°，求出∠DOC＝130°，得出∠BOD＝∠DOC﹣∠COE＝40°，再由圓周角定理即可得出*．

【解答】解：連線OD，如圖：

∵OC⊥AB，

∴∠COE＝90°，

∵∠AEC＝65°，

∴∠OCE＝90°﹣65°＝25°，

∵OC＝OD，

∴∠ODC＝∠OCE＝25°，

∴∠DOC＝180°﹣25°﹣25°＝130°，

∴∠BOD＝∠DOC﹣∠COE＝40°，

∴∠BAD＝∠BOD＝20°，

故*為：20．

【點評】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的*質、直角三角形的*質、三角形內角和定理；熟練掌握圓周角定理是解題的關鍵．

知識點：各地會考

題型：填空題