二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖,下列結論:①abc>0;②2a+b=0;③當m≠1時,a+b>...
問題詳情:
二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖,下列結論:①abc>0;②2a+b=0;③當m≠1時,a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2.其中正確的有( )
A.①②③ B.②④ C.②⑤ D.②③⑤
【回答】
D考點:二次函式的影象及其*質
*:D
試題解析:∵拋物線開口向下,∴a<0,
∵拋物線對稱軸為直線x=﹣=1,∴b=﹣2a>0,即2a+b=0,所以②正確;
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方,∴c>0,∴abc<0,所以①錯誤;
∵拋物線對稱軸為直線x=1,∴函式的最大值為a+b+c,
∴當m≠1時,a+b+c>am2+bm+c,即a+b>am2+bm,所以③正確;
∵拋物線與x軸的一個交點在(3,0)的左側,而對稱軸為直線x=1,
∴拋物線與x軸的另一個交點在(﹣1,0)的右側∴當x=﹣1時,y<0,∴a﹣b+c<0,所以④錯誤;
∵ax12+bx1=ax22+bx2,∴ax12+bx1﹣ax22﹣bx2=0,∴a(x1+x2)(x1﹣x2)+b(x1﹣x2)=0,
∴(x1﹣x2)[a(x1+x2)+b]=0,而x1≠x2,∴a(x1+x2)+b=0,即x1+x2=﹣,
∵b=﹣2a,∴x1+x2=2,所以⑤正確.故選:D.
知識點:二次函式的圖象和*質
題型:選擇題
-
某商品進價是1000元,售價為1500元.為促銷,商店決定降價出售,但保*利潤率不低於,則商店最多降 元...
問題詳情:某商品進價是1000元,售價為1500元.為促銷,商店決定降價出售,但保*利潤率不低於,則商店最多降元出售商品.【回答】450元. 知識點:一元一次不等式題型:解答題...
-
默寫古詩名句,並寫出相應的作家、篇名。(12分)①像野馬在平原上賓士,像 ,...
問題詳情:默寫古詩名句,並寫出相應的作家、篇名。(12分)①像野馬在平原上賓士,像 ,像 。②五嶺逶迤騰細浪, 。(*《七律·長征》)...
-
予獨愛蓮之 , 。(周敦頤《愛蓮說》)
問題詳情:予獨愛蓮之 , 。(周敦頤《愛蓮說》)【回答】出淤泥而不染,濯清漣而不妖知識點:作家作品題型:填空題...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
問題詳情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
相關文章
- 二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①b>0;②a﹣b+c=0;③一元二次方程ax...
- .二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,給出下列結論:①abc>0;②當x>2...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①abc>0;②2a+b>0;③b2﹣4a...
- 二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論①b2>4ac,②abc<0,③2a+b-c>0...
- 二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是x=﹣1.下列結論:①ab>0;②b2>4ac;...
- 二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①abc>0;②2a+b=0;③當m≠1時,a...
- .已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①abc>0;②2a+b>0;③b2﹣4...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結論:①abc>0;②b>a+c;③9a...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結論:①b2>4ac;②abc>0;③2a﹣...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結論:①b2﹣4ac>0;②abc>0;③8a...