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已知函式.(1)若函式在處取得極值,求的值;(2)當時,函式在區間上的最小值為,求在該區間上的最大值.
問題詳情:已知函式.(1)若函式在處取得極值,求的值;(2)當時,函式在區間上的最小值為,求在該區間上的最大值.【回答】(1);(2)最大值【解析】【分析】(1)由極值的定義得到方程組從而求得的值,再進行驗*;(2)化簡函式的表示式,求出導函式,利...
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已知函式.(1)討論函式在定義域內的極值點的個數;(2)若函式在處取得極值,對,恆成立,求實數的取值範圍.
問題詳情:已知函式.(1)討論函式在定義域內的極值點的個數;(2)若函式在處取得極值,對,恆成立,求實數的取值範圍.【回答】(Ⅰ),當時,在上恆成立,函式在單調遞減,∴在上沒有極值點;當時,得,得,∴在上遞減,在上遞增,即在處有極小值.∴當時在上沒...
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若函式恰有兩個極值點,則實數的取值範圍為( )A. B. C. ...
問題詳情:若函式恰有兩個極值點,則實數的取值範圍為( )A. B. C. D.【回答】D【解析】【分析】將函式恰有兩個極值點轉化成:函式有兩個不同的零...
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設函式. (1)若是的極值點,求的值。(2)已知函式,若在區間(0,1)內僅有一個零點,求的取值範圍。
問題詳情:設函式. (1)若是的極值點,求的值。(2)已知函式,若在區間(0,1)內僅有一個零點,求的取值範圍。【回答】解:(1),,因為是的極值點,所以,解得(2),.①當時,當時,單調遞增,又因此函式在區間(0,1)內沒有零點。②當時,當時,單調遞...
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知函式. (Ⅰ)若函式在處取得極值,求的值;(Ⅱ)當時,討論函式的單調*.
問題詳情:知函式. (Ⅰ)若函式在處取得極值,求的值;(Ⅱ)當時,討論函式的單調*.【回答】解:(Ⅰ) 依題意有, 解得, 經...
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.函式>0)在區間上有且僅有一個極值點,則實數a的取值範圍是A. B. C. D.
問題詳情:.函式>0)在區間上有且僅有一個極值點,則實數a的取值範圍是A. B. C. D.【回答】C知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
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已知函式.(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;(Ⅱ)若函式在上有極值,求a的取值範圍.
問題詳情:已知函式.(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;(Ⅱ)若函式在上有極值,求a的取值範圍.【回答】解:函式的定義域為,. (Ⅰ)因為,, 所以曲線在點...
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若函式有極值點,,且,則關於的方程的不同實根個數是(A)3 (B)4(C)5 (D)...
問題詳情:若函式有極值點,,且,則關於的方程的不同實根個數是(A)3 (B)4(C)5 (D)6【回答】【*】A【解析】使用代值法。設...所以選A知識點:大學聯考試題題型:選擇題...
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已知函式在點處的切線方程為.(1)若函式在時有極值,求的解析式;(2)函式在區間上單調遞增,求實數的取值範圍.
問題詳情:已知函式在點處的切線方程為.(1)若函式在時有極值,求的解析式;(2)函式在區間上單調遞增,求實數的取值範圍.【回答】 解f′(x)=-3x2+2ax+b,函式f(x)在x=1處的切線斜率為-3,所以f′(1)=-3+2a+b=-3,即2a+b=0, ...
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已知函式f(x)=+lnx(a≠0,a∈R).求函式f(x)的極值和單調區間。
問題詳情:已知函式f(x)=+lnx(a≠0,a∈R).求函式f(x)的極值和單調區間。【回答】解析:因為f′(x)=-,令f′(x)=0,得x=1,又f(x)的定義域為(0,+∞),f′(x),f(x)隨x的變化情況如下表:x(0,1)1(1,+∞)f′(x)-0+f(x)極小值所以x=1時,f(x)的極小值...
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已知函式,其中.(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)當時,求函式的單調區間與極值.
問題詳情:已知函式,其中.(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)當時,求函式的單調區間與極值.【回答】解:(1)時,∴∴∴切線方程為即(2)令得或①時,(開口向上)當變化時,,變化情況如下表:00極大值1∴的增區間為,,減區間為當時,取極大值為1,當時,取極...
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有一段“三段論”,推理是這樣的:對於可導函式,如果,那麼是函式的極值點.因為在處的導數值,所以是函式的極值點...
問題詳情: 有一段“三段論”,推理是這樣的:對於可導函式,如果,那麼是函式的極值點.因為在處的導數值,所以是函式的極值點.以上推理中()A.大前提錯誤 B.小前提錯誤C.推理形式錯誤 D.結論正確</span【回...
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已知函式f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1處取得極值,且在x=0處的切線的斜率為﹣3. (1)求f(...
問題詳情:已知函式f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1處取得極值,且在x=0處的切線的斜率為﹣3. (1)求f(x)的解析式; (2)求過點A(2,2)的切線方程. 【回答】(1)解:函式f(x)=ax3+bx2+cx的導數為f'(x)=3ax2+2bx+c, 依題意,又f'(0)=﹣3即c=﹣3 ...
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已知函式f(x)=(x﹣1)2+ln(2x﹣1).(1)當a=﹣2時,求函式f(x)的極值點;(2)記g(x)...
問題詳情:已知函式f(x)=(x﹣1)2+ln(2x﹣1).(1)當a=﹣2時,求函式f(x)的極值點;(2)記g(x)=alnx,若對任意x≥1,都有f(x)≥g(x)成立,求實數a的取值範圍.【回答】【考點】6E:利用導數求閉區間上函式的最值;6D:利用導數研究函式的極值.【分析】(1)先求導,再找到函式...
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“極值搜尋演算法”造句,怎麼用極值搜尋演算法造句
1、針對無人機近距離編隊飛行問題,採用極值搜尋演算法,解決其中僚機所需動力最小化的控制問題。2、針對如何解算n人非合作的動態博弈對策中的納什均衡解問題,提出一種利用退火迴歸神經網路極值搜尋演算法解算納什均衡解的方...
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已知在處取得極值,且.(1)求、的值;(2)若對,恆成立,求的取值範圍.
問題詳情:已知在處取得極值,且.(1)求、的值;(2)若對,恆成立,求的取值範圍.【回答】【詳解】(1),又在處取得極值,,又,即:,解得.(2),當時,,函式單調遞增;當時,,函式單調遞減;函式的解析式為,,所以.知識點:導數及其應用題型:解答題...
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設函式,其中.(1)當時,求函式在點處的切線方程;(2)若,求函式的極值.
問題詳情:設函式,其中.(1)當時,求函式在點處的切線方程;(2)若,求函式的極值.【回答】【詳解】(1)當時, 且,∴切線方程為 (2),令 ①若,列表如下-0+0-因此,函式的極小值為,函式的極大值為. ②若,列表如下-0+0-因此,函式的...
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已知函式.(1)若函式,求的極值;(2)*:.(參考資料: )
問題詳情:已知函式.(1)若函式,求的極值;(2)*:.(參考資料: )【回答】【詳解】(1),,當,,當,,在上遞增,在上遞減,在取得極大值,極大值為,無極大值.(2)要*f(x)+1<ex﹣x2.即*ex﹣x2﹣xlnx﹣1>0,先*lnx≤x﹣1,取h(x)=lnx﹣x+1,則h′(x)=,易知h(x)在(0,1)遞增,在(1,+∞)遞減,故h(x)≤...
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已知函式f(x)=ex﹣有兩個極值點.(1)求實數a的取值範圍;(2)若函式f(x)的兩個極值點分別為x1,x...
問題詳情:已知函式f(x)=ex﹣有兩個極值點.(1)求實數a的取值範圍;(2)若函式f(x)的兩個極值點分別為x1,x2,求*:x1+x2>2.【回答】【詳解】(1)解:f′(x)=ex﹣ax.∵函式f(x)=ex有兩個極值點.∴f′(x)=ex﹣ax=0有兩個實數根.x=0時不滿足上述方程,方程化為:a,令g(x),(x≠0).g′...
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設,曲線在處的切線與直線x=0垂直.(1)求的值;(2)求函式的極值.
問題詳情:設,曲線在處的切線與直線x=0垂直.(1)求的值;(2)求函式的極值.【回答】解:(1)因為f(x)在x=1處的切線與直線x=0垂直,所以所以a=-1.…….…………………..4分(2)函式的定義域為,令得:(捨去)當時,f'(x)<0,在上是減函式;當時,f'(x)>0,在...
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已知a∈R,函式在(0,1)內有極值,則a的取值範圍是 A. B. C. D.
問題詳情:已知a∈R,函式在(0,1)內有極值,則a的取值範圍是 A. B. C. D.【回答】D知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
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已知函式.(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;(Ⅱ)求函式的極值.
問題詳情:已知函式.(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;(Ⅱ)求函式的極值.【回答】解:函式f(x)的定義域為(0,+∞),f′(x)=1-.(1)當a=2時,f(x)=x-2lnx,f′(x)=1-(x>0),因而f(1)=1,f′(1)=-1,所以曲線y=f(x)在點A(1,f(1))處的切線方程為y-1=-(x-1),即x+y-2=0.(...
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已知函式.(Ⅰ)若是函式的極值點,求的值;(Ⅱ)求函式的單調區間.
問題詳情:已知函式.(Ⅰ)若是函式的極值點,求的值;(Ⅱ)求函式的單調區間.【回答】解得或.經檢驗,或時,是函式的極值點. ……………6分 知識點:導數及其應用題型:解答題...
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已知函式有極值,且曲線處的切線斜率為3。 (1)求函式的解析式; (2)求在[-4,1]上的最大值和最小值...
問題詳情:已知函式有極值,且曲線處的切線斜率為3。 (1)求函式的解析式; (2)求在[-4,1]上的最大值和最小值。【回答】解:(1)……………………1分由題意,得…………4分所以,…………………………5分(2)由(1)知令……………………6分...
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函式在一點的導數值為是函式在這點取極值的( )A 充分條件 B 必要條件 C 充要條件 D ...
問題詳情: 函式在一點的導數值為是函式在這點取極值的( )A 充分條件 B 必要條件 C 充要條件 D 必要非充分條件【回答】 D知識點:導數及其應用題型:選擇題...