函式f（x）=x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3時取得極值，則a=（　　）A．2   B．3   C...

問題詳情：

函式f（x）=x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3時取得極值，則a=（　　）

A．2    B．3    C．4    D．5

【回答】

D【考點】利用導數研究函式的極值．

【專題】導數的概念及應用；導數的綜合應用．

【分析】先對函式進行求導，根據函式f（x）在x=﹣3時取得極值，可以得到f′（﹣3）=0，代入求a值．

【解答】解：對函式求導可得，f′（x）=3x2+2ax+3

∵f（x）在x=﹣3時取得極值

∴f′（﹣3）=0⇒a=5，驗*知，符合題意

故選：D．

【點評】本題主要考查函式在某點取得極值的*質．屬基礎題．比較容易，要求考生只要熟練掌握基本概念，即可解決問題．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題