已知函式在處取得極值，其中為常數．（1）求的值；                               ...

問題詳情：

已知函式在處取得極值，其中為常數．

（1）求的值；                                                  

（2）討論函式的單調區間；

（3）若對任意，不等式恆成立，求的取值範圍．

【回答】

解：（1），

∴，又，          

∴；                                  

（2），

當時，，單調遞減；          

當時，，單調遞增；

∴單調遞減區間為，單調遞增區間為              

（3）由（2）可知，時，取極小值也是最小值，

依題意，只需，解得或      

知識點：導數及其應用

題型：解答題