拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1,該拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B,與y軸的交點為C,其中A...
問題詳情:
拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1,該拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B,與y軸的交點為C,其中A(﹣1,0).
(1)寫出B點的座標 ;
(2)若拋物線上存在一點P,使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍,求點P的座標;
(3)點M是線段BC上一點,過點M作x軸的垂線交拋物線於點D,求線段MD長度的最大值.
【回答】
解:(1)∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1,該拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B,與y軸的交點為C,其中A(﹣1,0),
∴B點的座標為:(3,0);
故*為:(3,0);
(2)由拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1,A(﹣1,0),B(3,0),
則,
解得:,
故拋物線的表示式為y=x2﹣2x﹣3,
∴C(0,﹣3).
∴.
∴S△POC=2S△BOC=9.
設點P的橫座標為xP,求得xP=±6.
代入拋物線的表示式,求得點P的座標為(6,21),(﹣6,45).
(3)由點B(3,0),C(0,﹣3),得直線BC的表示式為y=x﹣3,
設點M(a,a﹣3),則點D(a,a2﹣2a﹣3).
∴MD=a﹣3﹣( a2﹣2a﹣3)
=﹣a2+3a
=,
∴當時,MD的最大值為.
知識點:二次函式與一元二次方程
題型:解答題
-
讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季...
問題詳情:讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季節C.③環節是地表徑流,徑流量季節和年際變化大D.④環節蒸發的水汽,大部分被輸送到陸地上空4.關於圖中*、乙、*、丁四處的敘述,正確的是A.*處為向斜山,主要由...
-
簡答題(選做一題)(5分)20.閱讀下面《紅樓夢》選段,依據原著故事情節,回答問題。一句話未了,忽見一個老婆子...
問題詳情:簡答題(選做一題)(5分)20.閱讀下面《紅樓夢》選段,依據原著故事情節,回答問題。一句話未了,忽見一個老婆子忙忙走來,說道:“這是那裡說起!金釧兒姑娘好好的投井死了!”金釧兒因何投井自盡?她死後,王夫人和寶釵對此作何反應?請簡述。21.閱讀下面《歐也妮·葛朗臺》選段,...
-
閱讀下面的文言文,完成1—4題。陳宗禮,字立之。少貧力學,袁甫為*東提點刑獄,宗禮往問學焉。淳祜四年,舉進士。...
問題詳情:閱讀下面的文言文,完成1—4題。陳宗禮,字立之。少貧力學,袁甫為*東提點刑獄,宗禮往問學焉。淳祜四年,舉進士。調邵武*判官,入為國子正,遷太學博士、國子監丞,轉祕書省著作佐郎.入對,言火不循軌①。帝以星變為憂,宗禮曰:“上天示戒,在陛下修德佈政以迴天意。”又曰:“...
-
下列句子中沒有運用擬人修辭手法的一項是( ) A.我們的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但絕不是偷偷摸摸進行的...
問題詳情:下列句子中沒有運用擬人修辭手法的一項是( ) A.我們的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但絕不是偷偷摸摸進行的。B.每次出發前,都有一場高聲而有趣的辯論,而每次返回之前的爭論則更為響亮。C.3月的大雁則不同。儘管它們在冬天的大部分時間裡都可能受到*擊,但...
相關文章
- 如圖,直線與x軸交於點A,與y軸交於點B,拋物線經過A,B兩點,與x軸的另一個交點為C.(1)求拋物線的解析式...
- 已知拋物線y=x2+x-.(1)用*法求出它的頂點座標和對稱軸;(2)若拋物線與x軸的兩個交點為A.B,求線...
- 如圖,拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交於A、B兩點,與y軸交於點C,拋物線的對稱軸交x軸於點D,已知A(﹣1...
- 如圖,拋物線與x軸交於點A,點B,與y軸交於點C,拋物線的對稱軸為直線,點C座標為.(1)求拋物線表示式;(2...
- 如圖,對稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交於A、B兩點,其中點A的座標為(-3...
- 如圖1,拋物線與拋物線相交y軸於點C,拋物線與x軸交於A、B兩點(點B在點A的右側),直線交x軸負半軸於點N,...
- 如圖,已知直線與x軸交於點A,與y軸交於點C,拋物線經過點A和點C,對稱軸為直線l:,該拋物線與x軸的另一個交...
- 如圖,在平面直角座標系xOy中,拋物線交y軸於點C,對稱軸與x軸交於點D,設點P(x,y)是該拋物線在x軸上方...
- 如圖,在直角座標系中,直線y=﹣x+3與x軸,y軸分別交於點B,點C,對稱軸為x=1的拋物線過B,C兩點,且交...
- 如圖,拋物線的對稱軸為直線x=2,拋物線與x軸交於點A和點B,與y軸交於點C,且點A的座標為(-1,0).(1...