如圖，在平面直角座標系xOy中，拋物線交y軸於點C，對稱軸與x軸交於點D，設點P（x，y）是該拋物線在x軸上方...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系xOy中，拋物線交y軸於點C，對稱軸與x軸交於點D， 設點P（x，y）是該拋物線在x軸上方的一個動點（與點C不重合），△PCD的面積為S，求S關於x的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍。

【回答】

令，即，解得。

設拋物線與x軸交於點A、B，（點A在點B的左邊），則A（，0）、B（，0）。

②當點P在CM之間時，即0＜x≤2，如答圖2，

∵P（x，y），且點P在第一象限，∴PE=y，OE=x。

∴。

∴。

將代入上式得：。

綜上所述，S關於x的函式關係式為：。

【考點】動點問題，拋物線與x的交點問題，解一元二次方程，由實際問題列函式關係式，分類思想和轉換思想的應用。

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：解答題